Etude des hypersurfaces pfaffiennes

par Jean-Marie Lion

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Robert Moussu.

Soutenue en 1991

à Dijon .


  • Résumé

    Ce travail est une étude des hypersurfaces pfaffiennes. Il repose sur la théorie des ensembles semi-analytiques de Lojasiewicz et le théorème de finitude de Moussu et Roche. Une étude des propriétés locales est développée dans les deux premiers chapitres. On décompose localement toute hypersurface pfaffienne de Rolle en un nombre fini de graphes fonctionnels. On montre que le bord des ensembles pfaffiens a un nombre fini de composantes connexes et qu'il est localement connexe par arcs. On établit un lemme du petit chemin pfaffien analogue au lemme du petit chemin de Milnor. Les deux derniers chapitres sont consacrés à des résultats globaux. On étend le théorème de finitude uniforme de Moussu et Roche aux ensembles semi-pfaffiens. On démontre la finitude de la somme des nombres de Betti d'une variété pfaffienne de Rolle lisse. On donne une version algébrique de ces théorèmes de finitude. Enfin, on donne une stratification de Whitney des semi-pfaffiens en dimension trois.

  • Titre traduit

    On pfaffian hypersurfaces


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Informations

  • Détails : 1 vol. (66 f.)
  • Annexes : Bibliographie f. 63-65, 45 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Bourgogne. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TDDIJON/1991/28
  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Bibliothèque de mathématique.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 36141
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