Equations de picard-fuchs et courbes de genre deux

par FRANCOIS FOUCAULT

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Eric Reyssat.

Soutenue en 1991

à Caen .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    On construit les systemes de picard-fuchs explicites pour les courbes x de genre deux, definies sur un corps differentiel k caracteristique zero, dont un modele (singulier) admet pour equation y#2=p(x), ou p est un polynome a coefficients dans k, de degre 5 ou 6. Cette construction permet d'obtenir la forme explicite de l'application de kodaira-spencer (de x), dont on donne un critere d'annulation en termes d'expressions liees aux invariants d'igusa. On donne enfin quelques exemples d'equations de picard-fuchs au sens de manin et on note que les constructions precedentes permettraient de rendre explicite l'application introduite par manin dans sa demonstration de la conjecture de mordell sur les corps de fonctions


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  • Annexes : 25 REF

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