Contribution au problème de Goldbach : tout entier supérieur à 1 est somme d'au plus 13 nombres premiers
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Auteur / Autrice : | Olivier Ramaré |
Direction : | Jean-Marc Deshouillers |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance en 1991 |
Etablissement(s) : | Bordeaux 1 |
Résumé
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Goldbach à conjecture en 1742 que tout entier supérieur à 1 est somme d'au plus 3 nombres premiers. On améliore le résultat de Riesel & Vaughan (1983) établissant que 19 nombres premiers suffisent, en montrant que 13 nombres premiers permettent de représenter tout entier supérieur à 1. La démonstration repose sur une majoration du nombre de représentations d'un entier en somme de trois nombres premiers; un des ingrédients est la détermination effective par Rumely de régions sans zéros pour les fonctSons L de Dirichlet associées à des caractères de petits conducteurs.