Réduction de modèles de connaissance et identification de modèles d'ordre réduit : application aux processus de diffusion thermique

par Daniel Petit

Thèse de doctorat en Sciences physiques

Sous la direction de Richard Pasquetti.

Soutenue en 1991

à Aix-Marseille 1 .


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  • Résumé

    Apres une introduction des techniques classiques de reduction de modele (minimisation d'ecart quadratique, methodes modales), on montre comment une nouvelle formulation des equations d'etat, faisant intervenir la derivee temporelle des entrees a un ordre quelconque, permet de conserver des regimes asymptotiques de plus en plus complexes. Dans le cas de la reduction modale, un formalisme global pour la determination des contributions energetiques des modes propres est propose. Pour un systeme lineaire, on propose une methode pour obtenir un modele modal d'ordre reduit, a partir de l'identification de ses modes dominants, lors d'une experimentation de relaxation. La procedure mise au point releve alternativement de la programmation quadratique (moindres carres) et de la programmation non lineaire (gradients conjugues). Cette technique est appliquee: -a un modele de diffusion thermique bidimensionnel d'un plancher chauffant. Les resultats sont compares a d'autres techniques de reduction existantes (eitelberg, marshall et agregation). -a deux processus experimentaux de diffusion thermique: une plaque metallique et un toit de vehicule automobile (utilisation de la thermographie infrarouge pour la mesure des champs thermiques spatio-temporels)

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