La reconstructibilité des tournois

par Cyprien Gnanvo

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Roland Fraïssé.

Soutenue en 1991

à Aix-Marseille 1 .


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  • Résumé

    La celebre conjecture de la reconstruction d'ulam-kelly enonce qu'etant donnes deux graphes g et g sur un ensemble fini e, si pour tout element x de e, g-x est isomorphe a g-x, alors g est isomorphe a g. Nous etudions ici les graphes orientes sans boucles tels que deux sommets quelconques soient relies par une et une seule fleche. On obtient ainsi la preuve de la conjecture pour les graphes ainsi definis et appeles tournois, dans le cas de tournois sans diamant, ou celui de tournois (-1)-chaine. On obtient aussi la decomposition des tournois (-1)-monomorphes en tournois reguliers, ce qui permet de prouver la conjecture pour certains d'entre eux

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