Sur les Zl-extensions d'un corps de nombres

par Marc Grandet

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Guy Terjanian.

Soutenue en 1990

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    L'ensemble des travaux presentes concerne les z#l-extensions d'un corps de nombres k. Il comporte trois parties. Dans une premiere partie nous etudions quelques aspects particuliers des z#l-extensions (par exemple nous traitons completement le cas ou le corps de nombres k est un corps quadratique reel). Par ailleurs nous nous efforcons d'etudier le comportement des l-groupes de classes d'ideaux; nous en deduisons une decomposition explicite de certains quotients de l'algebre d'iwaswa, ce qui nous amene, moyennant des hypotheses convenables, a une decomposition elementaire de ces groupes de classes. La deuxieme partie est un article publie en commun avec j. F. Jaulent au journal fur die reine und angewandte mathematik en 1985. Cet article reprend et complete les resultats precedents sur les groupes de classes en mettant en evidence le role de la capitulation dans une z#l-extension et en montrant comment ce sous-groupe des classes qui capitulent est facteur direct du l-groupe des classes de niveau n. La troisieme partie est un article publie aux publ. Math. De la fac. Des sciences de besancon en 1986. Nous y generalisons le theoreme etabli dans l'article precedent aux -composantes des l-groupes de classes lorsque parcourt les caracteres l-adiques irreductibles de gal(k/q). Nous montrons en outre que pour les caracteres imaginaires la decomposition que nous obtenons est canonique en un sens precise dans cet article

  • Titre traduit

    On z#l-extensions of a number field


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Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 1990TOU30041
  • Bibliothèque : Institut Henri Poincaré. Bibliothèque.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : tome 204
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