Resolution des equations d'euler par des methodes multigrilles conditions aux limites en regime hypersonique

par MARIE-PIERRE LECLERQ

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Claude Carasso.

Soutenue en 1990

à SAINT ETIENNE .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'etude porte sur la resolution des equations d'euler en elements finis non structures a l'aide de schemas decentres precis et efficaces. Tout d'abord, on s'interesse a la prise en compte de la condition aux limites de type paroi. On se place dans le cadre d'une formulation faible et on utilise la resolution exacte (flux de godunov) ou approchee (flux d'osher) d'un 1/2 probleme de riemann. Ensuite, on etudie une classe de methodes multigrilles par une analyse de l'equation d'advection lineaire monodimensionnelle. Le calcul du facteur d'amplification d'un v-cycle ideal en bigrille est effectue via une analyse de fourier. Les parametres d'un schema a quatre pas, precis a l'ordre deux en espace, sont alors optimises pour chacune des methodes multigrilles. On construit une nouvelle methode multigrille dite caracteristique specialement adaptee a la resolution de problemes hyperboliques, basee sur la definition de nouveaux operateurs de transfert decentres dans les directions caracteristiques. On etend la methodologie aux problemes bi et tridimensionnels, les resultats numeriques montrent la robustesse et l'efficacite de cette approche y compris pour des simulations d'ecoulements hypersoniques


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  • Annexes : 95 REF

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