La théorie des nombres dans l’œuvre de J. -L. Lagrange

par Bénédicte Bourgeois

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Christian Houzel.

Soutenue en 1990

à Paris 13 .

mots clés

• Formes quadratiques
• Nombres, Théorie des
• Équations de Pell

Résumé

De 1767 a 1777, Lagrange s'est intéressé à la théorie des nombres. Lecteur assidu de ses prédécesseurs, il a enrichi les travaux de Fermat et Euler. On peut ainsi porter à son actif: la résolution complète du problème de Pell-Fermat, celle des équations indéterminées du second degré à deux inconnues. La première démonstration du théorème des quatre carrés et du théorème de Wilson, et, surtout, dans les recherches d'arithmétique, les premiers pas vers la théorie moderne des formes quadratiques.

Titre traduit

Number theory in Lagrange's work

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