Contribution à l'étude historique des nombres complexes : Des quantités imaginaires ou impossibles aux nombres complexes et hypercomplexes

par Dominique Flament

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Christian Houzel.

Soutenue en 1990

à Paris 13 .


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  • Résumé

    Les difficultés qui s'opposèrent à l'élucidation des nombres complexes ont été levées à mesure, d'une part, des progrès du symbolisme et du langage mathématiques et, d'autre part, d'une remise en question des rapports existants entre "algèbre et géométrie. On analyse dans toute sa techninicité, cas par cas et étape par étape, un mouvement de pensée qui tend à substituer (et le fait avec succès) les hardiesses de l'abstraction a des précautions antérieures prises pour se référer au "concret". Cette évolution transformatrice qui va du 16eme au 19eme siècle témoigne de grandeurs "sophistiques" qui, tour a tour, deviendront des quantités "absurdes", "inexplicables", "impossibles" ou "imaginaires" avant d'être enfin reconnues comme des entités mathématiques a part entière sous le nom de "nombres complexes"; elle conduira de l'"algebre syncopée aux algèbres modernes. La représentation géométrique des quantités imaginaires a été longtemps cherchée en vain pour répondre au besoin de donner à ces "nombres" une "réalité" et, grâce à elle, un plein accès à l'ensemble des mathématiques. Quand enfin cette équivalence géométrique est trouvée, on constate qu'elle ne constitue plus une "preuve d'existence

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Informations

  • Détails : 2 vol. (1: 565 -13 ; 2 :386 - 33 p.)
  • Annexes : Bibliogr., 569 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris 13 (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis). Bibliothèque universitaire. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 1990 041
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06758
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