Méthode variationnelle d'optimisation et d'adaptation de maillages structurés tridimensionnels

par JEAN CABELLO

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de R. TENAM.

Soutenue en 1990

à Paris 11 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans cette these, nous presentons les developpements recents d'une nouvelle methode variationnelle, introduite par jacquotte, pour l'optimisation et l'adaptation de maillages structures bi- et tri-dimensionnels. Les differentes techniques de generation de maillages structures sont rappelees. Les avantages et les inconvenients inherents a chaque methode sont degages. Nous rappelons les principales etapes de la construction de la methode variationnelle proposee. L'approche presentee est basee sur les principes de la mecanique des milieux continus. Le cadre theorique s'inspire celui de l'elasticite tridimensionnelle non lineaire. A partir d'axiomes geometriques simples, reposant sur des proprietes mecaniques, nous introduisons des fonctionnelles qui ne sont pas definies en terme de regularite, orthogonalite et variation continue des volumes, mais en terme de mesure de la deformation entre une cellule de reference et une maille courante. Ces fonctionnelles dependent des invariants principaux de la matrice des deformations (tenseur metrique) associee a la transformation entre les deux cellules. L'optimisation du maillage conduit a un probleme de minimisation de l'energie de deformation d'un materiau hyperelastique, quasi-incompressible. On impose une propriete de convexite a la fonctionnelle; alors, le probleme de minimisation est bien pose. La minimisation sera effectuee par une methode de gradient conjugue. Nous terminons en presentant les resultats numeriques obtenus, en tridimensionnel. Ces tests montrent la robustesse et l'efficacite de la methode


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Annexes : 91 REF

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Accessible pour le PEB
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-009816
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : CABE
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.