Ondelettes et analyse fonctionnelle dans les domaines lipschitziens

par SALIFOU TEMBELY

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Yves Meyer.

Soutenue en 1990

à Paris 9 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    La these se divise en trois parties interdependantes. Dans la premiere partie, nous montrons qu'il existe une decomposition (continue) en ondelettes holomorphes pour certains espaces de fonctions holomorphes sur l'ouvert situe au-dessus d'une courbe lipschitzienne. Nous analysons ainsi les espaces de hardy et de besov holomorphes. Dans la seconde partie, nous utilisons la decomposition en ondelettes holomorphes pour montrer que les duaux de ces espaces s'identifient a des espaces de fonctions holomorphes sur l'ouvert situe en dessous de la courbe lipschitzienne. En appliquant cette remarque a l'espace de hardy de reference nous obtenons une nouvelle preuve de l'identite de calderon. La derniere partie de la these est consacree aux operateurs bornes sur ces espaces. Nous montrons qu'ils sont associes a des noyaux holomorphes. Nous obtenons grace aux ondelettes holomorphes une condition suffisante (resp. Necessaire et suffisante) de continuite sur l'espace de hardy (resp. L'espace de bergman)


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  • Annexes : 38 REF

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