Ondelettes, analyses multiresolutions et traitement numerique du signal

par ALBERT COHEN

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Yves Meyer.

Soutenue en 1990

à Paris 9 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'objet de cette these est de clarifier les liens existants entre les techniques de codage en sous-bandes des signaux numeriques et la theorie des ondelettes et de l'analyse multiresolution. Les principaux resultats fournissent une caracterisation exacte des filtres miroires en quadrature associes a des analyses multiresolutions et une estimation de la regularite des ondelettes correspondantes. Ce point de vue est repris par la suite en considerant une classe de filtres plus vaste. Nous generalisons ainsi les bases orthonormees d'ondelettes en construisant des familles biorthogonales multiechelles qui permettent d'analyser de nombreux espaces fonctionnels. Enfin, une application est presentee dans le cadre de la compression des images digitales


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