Automatisation de la recherche des fonctions d'importances pour le transport des particules neutres par la methode monte-carlo

par PIERRE JACQUES DOS SANTOS-UZARRALDE

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de J. BUSSAC.

Soutenue en 1990

à Paris 6 .

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  • Résumé

    La propagation des particules neutres (neutron et gamma) dans la matiere est regie rigoureusement par l'equation de boltzmann. Cette equation permet d'exprimer des grandeurs macroscopiques (flux) traduisant le comportement d'un grand nombre de particules. A l'echelle microscopique, le comportement individuel de chaque particule est strictement aleatoire. La methode de monte-carlo, methode statistique, est basee sur l'application des proprietes des variables aleatoires et sur l'utilisation des techniques d'echantillonnage. Elle permet de traiter les configurations geometriques tridimensionnelles en respectant les lois de la collision. Ainsi, la simulation passe donc par la construction de la succession d'evenements qui modifient les coordonnees des particules dans l'espace des phases depuis leur naissance et jusqu'a leur disparition par fuite hors du systeme physique considere ou par absorption dans ce systeme. En pratique, la resolution d'un probleme par la methode de monte-carlo consiste a effectuer la demarche suivante: 1) on definit un processus aleatoire, appele jeu, dont le deroulement permet la realisation d'epreuves a chacune desquelles est attribuee une valeur numerique appelee score. 2) on estime l'esperance mathematique du score par la moyenne arithmetique de l'echantillon (loi des grands nombres). Cependant un probleme caracteristique pose par les etudes de protection notamment pour les calculs de longues penetrations des rayonnements dans la matiere, est la faible probabilite naturelle de voir la particule contribuer au resultat final. Il est donc indispensable d'avoir recours a des procedes d'optimisation de la methode, permettant de reduire le temps de calcul sans alterer la precision des resultats. Le principe d'une technique de biaisage consiste a effectuer un changement d'inconnue dans l'equation de boltzmann. I(x) est une fonction positive arbitraire imposee appelee fonction d'importance. Le choix de cette fonction est un probleme important puisqu'il determine la precision sur le resultat. L'objet de notre etude consiste essentiellement a mettre au point un processus automatique qui permet la determination des parametres de biaisage optimaux. Les considerations physiques et les techniques mathematiques developpees dans ce travail sont essentiellement elaborees a partir de methodes couramment utilisees dans des domaines tels que la reconnaissance des formes et la classification automatique


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  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1990
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