Forme linéaires et polynômes orthogonaux semi-classiques de classe S=1. Description et classification

par Saïd Belmehdi

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Pascal Maroni.

Soutenue en 1990

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Les suites des polynomes orthogonaux semi-classiques de classe s sont des suites orthogonales dont la suite des derivees est quasi-orthogonale d'ordre s, elles constituent une extension naturelle des suites orthogonales classiques, qui sont des suites orthogonales dont la suite des derivees est aussi orthogonale. Dans ce memoire, apres l'exposition des notions generales sur l'orthogonalite et la quasi-orthogonalite on empreinte deux voies pour explorer les polynomes semi-classiques de classe s=1; la voie directe, a savoir, construire des nouvelles suites semi-classiques a partir des suites semi-classiques connues via des modifications des formes lineaires, ainsi en appliquant ce procede aux suites classiques (hermite, laguerre, bessel, jacobi) on obtient des suites orthogonales semi-classiques de classe s=1 parfaitement determinees. La deuxieme voie consiste a repertorier les equations fonctionnelles de classe s=1, etablir les equations canoniques et les resoudre via differentes techniques, entre autres, on donne des representations integrales de forme semi-classique de classe s=1. Ce memoire se termine sur le systeme non lineaire verifie par les coefficients de la relation de recurrence d'ordre deux. Orthogonalite, quasi-orthogonalite, relation de recurrence d'ordre deux, suites orthogonales classiques et semi-classiques, modifications des formes lineaires, equations differentielles du 2eme ordre du type sturm-liouville et du type laguerre-perron, relation de structure, equations fonctionnelles canoniques des formes lineaires semi-classiques de classe s=1, formes lineaires classiques tronquees, systeme non lineaire verifie par les coefficients de la relation de recurrence d'ordre deux

  • Titre traduit

    Semi-classical linear functionals and orthogonal polynomials of class s=1. Description and classification


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Annexes : 138 REF

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Accessible pour le PEB
  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T Paris 6 1990 395
  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 00514
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1990

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université de Lille. Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de Sciences Humaines et Sociales.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 1990PA066395
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.