Problemes de cauchy et goursat pour certains operateurs a singularites regulieres

par Nour-Saïd Madi

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Bernard Gaveau.

Soutenue en 1990

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Nous etudions la resolution d'equations aux derivees partielles lineaires pour des operateurs de cauchy et goursat a singularites regulieres. En utilisant la methode des approximations successives et le theoreme d'ovchyannikov, nous demontrons pour des operateurs de fuchs a plusieurs variables fuchsiennes l'existence et l'unicite de la solution dans le cas holomorphe et le cas reel a donnees regulieres suivant ces variables. Aussi nous donnons a partir de la methode de riemann, la forme generale de la solution fondamentale de l'equation d'euler-poisson a coefficients ayant des singularites regulieres sur des hypersurfaces se coupant transversalement a l'origine. Dans la derniere partie, nous generalisons les resultats obtenus pour les operateurs de fuchs au cas holomorphe non lineaire

Titre traduit

Cauchy and goursat problems with regular singularities

Pas de résumé disponible.