Resolution numerique des equations de navier-stokes a faible nombre de mach par methode spectrale

par JOCHEN FROEHLICH

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Roger Peyret.

Soutenue en 1990

à Nice .

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  • Résumé

    L'approximation des equations de navier-stokes a faible nombre de mach, egalement dite isobare, est une approximation moins restrictive que celle de boussinesq, consistant a tenir compte de fortes variations de la masse volumique tout en negligeant les phenomenes acoustiques. Nous presentons une methode de resolution numerique de ces equations dans le cas instationnaire, bidimensionnel avec une direction de periodicite. L'integration est du type differences finies, semi-implicite, en temps et pseudo-spectrale fourier-tchebycheff en espace. La resolution des equations du mouvement fait appel a un algorithme iteratif du type uzawa avec preconditionnement. Dans la limite de l'approximation de boussinesq on obtient une methode directe. Une premiere application concerne la convection naturelle dans le probleme de rayleigh-benard. On compare les resultats des equations a faible nombre de mach aux resultats des equations de boussinesq et l'on analyse l'influence des variations des proprietes du fluide. Ceci est complete par une etude de stabilite lineaire basee sur une methode tau-tchebycheff. La deuxieme application que nous traitons est un cas de combustion isobare en domaine ouvert: nous indiquons des resultats sur l'instabilite hydrodynamique de darrieus-landau d'un front de flamme plane et laminaire


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  • Annexes : 143 REF

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