Méthodes finitaires appliquées à la résolution de certains problèmes d'évolution

par Pierre Delfini

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Claude Lobry.

Soutenue en 1990

à Nice .


  • Résumé

    Le nouveau langage introduit par l'analyse non standard permettant notamment l'utilisation des infinitésimaux est utilisé pour l'étude de problèmes physiques d'évolution en dimension un : diffusion de la chaleur dans une barre métallique, vibration d'une corde fixée en ses deux extrémités, contrôle de cette même corde. Dans le cadre de l'analyse classique, ces problèmes se traduisent par des équations aux dérivées partielles dans des espaces fonctionnels, dont la résolution fait intervenir les notions de limites faibles, distributions, etc. … La modélisation finitaire consistant à discrétiser la variable d'espace suivant un pas idéalement infiniment petit s'avère plus riche de renseignements que le modèle continu, tout en étant conceptuellement plus simple. On travaille dans des espaces de dimension finie bien qu'infiniment grande et des concepts typiquement non standard tels que pointillés, ombre, moyennisée se révèlent d'une grande richesse dans l'interprétation de résultats dû à de l'algèbre linéaire simple dans des espaces hyperfinis

  • Titre traduit

    Discrete methods applied to resolution of some evolution problems


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (112 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. f. 111-112. Résumé en français

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Bibliothèque Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 90NICE4369
  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Bibliothèque Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 90NICE4369BIS

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MF-1990-DEL
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.