Optimisation non differentiable de forme d'arche

par ABDERRAHMANE HABBAL

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Denise Chenais.

Soutenue en 1990

à Nice .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'objet de cette these est l'optimisation non differentiable de surface moyenne de coque mince particuliere, l'arche. On s'est interesse au modele continu, et on a choisi deux couts non differentiables: le maximum de la norme carree des deplacements et le maximum du carre des contraintes sur l'arche. Dans la partie theorique, on demontre l'existence de sous-gradients de ces deux couts. On montre, ensuite, qu'ils peuvent etre calcules a l'aide d'une methode d'etat adjoint adaptee a chaque cas. Dans la partie numerique, on a choisi d'optimiser le premier des deux couts. On a detaille les etapes de mise en uvre du calcul d'un sous-gradient. Ensuite, on demontre que la methode d'elements finis utilisee diverge, a pas de maillage fixe, lorsque l'epaisseur d'arche tend vers zero. Pour assurer la convergence, on propose une strategie du choix de pas de maillage en fonction de l'epaisseur. Enfin, des resultats numeriques d'optimisation sont presentes pour deux types de chargement: l'un uniforme, l'autre non. Cherchant a obtenir une forme de meilleure tenue mecanique possible, on compare les optima du cout non differentiable a ceux de couts differentiables, comme le travail des forces exterieures, ou la norme l2 des deplacements. On observe alors que dans le cas du chargement uniforme, ces optima sont pratiquement les memes, mais que lorsque le chargement est non uniforme, l'optimum du cout non differentiable est sensiblement different de l'optimum obtenu pour la norme l2 des deplacements


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  • Annexes : 27 REF

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