Enveloppes d'holomorphie des domaines tubes : enveloppes polynomiales de compacts de Cn invariants sous l'action de certains groupes compacts

Envelopes of holomorphy of tube domains. Polynomial hulls of compacts in Cn invariant under action of certains compact groups

• Auteur / Autrice : Christine Sacré
• Direction : Jean-Jacques Loeb
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Domaines d'holomorphie

Résumé

Ce travail se compose de deux parties independantes. Dans la premiere, on etudie l'enveloppe d'holomorphie d'un domaine [grand omega] de (C^m)X(C^n), tubulaire pour la seconde coordonnee, a fibres convexes, de premiere projection [petit omega]. On montre que c'est un domaine [grand omega circonflexe] de [petit omega] X C^n, tubulaire pour la seconde coordonnee, a fibres convexes, de premiere projection l'enveloppe d'holomorphie [petit omega circonflexe] de [petit omega]. Dans la seconde partie, on fait agir le groupe unitaire U(n) par conjugaison sur l'espace Sn des matrices symetriques complexes nxn. On donne une description des fonctions plurisousharmoniques U(n)-invariantes de Sn et de l'enveloppe polynomiale des compacts U(n)-invariants de Sn, en utilisant les matrices diagonales. On obtient des resultats analogues dans le cas ou SU(n) agit sur Sn [inter] SL(n,C).