Transition vers le chaos dans le problème de Bénard profond

The ways of transition to chaotic behaviour in Benard problem for deep convection

• Auteur / Autrice : Mustapha Errafiy
• Direction : Radyadour K. Zeytounian
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Chaos (théorie des systèmes)

Instabilités hydrodynamiques

Résumé

On étudie le phénomène convectif de Rayleigh-Benard dans une couche horizontale d'un liquide dilatable. L'analyse asymptotique des équations de Navier-Stokes régissant cet écoulement met en évidence la présence d'un paramètre lié à l'épaisseur de la couche. L'étude du système d'équations aux dérivées partielles linéaire associé montre que le seuil critique (à partir duquel le mouvement convectif naît et s'organise) dépend essentiellement de ce paramètre. Dans le but d'élucider les modifications dynamiques qu'engendre ce nouveau paramètre, on a exploré différents systèmes d'équations différentielles ordinaires, non linéaires, issus des diverses troncatures dans la méthode de Galerkin. En particulier, la résolution numérique d'un système résultant d'une projection dans un espace à quinze dimensions montre clairement l'influence de l'épaisseur de la couche de fluide sur la séquence des bifurcations précédant le phénomène chaotique via l'apparition d'un attracteur étrange dans l'espace des phases.