Extensions galoisiennes d'algebres differentielles

par ABDELMAJID FAHIM

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Rudolph Bkouche.

Soutenue en 1990

à Lille 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    La theorie de galois-vessiot differentielle a ete developpee par e. Kolchin dans un cadre algebrique. Celui-ci etudie les extensions des corps differentiels. Cependant la theorie est plus simple dans le cadre des algebres differentielles. C'est ce que nous developpons dans cette these. Nous etudions les extensions d'algebres differentielles associees a un systeme differentiel de type fini et la notion d'extensions galoisiennes. Dans le cas ou la base est un corps differentiel nous obtenons la theorie de picard vessiot: une extension galoisienne est toujours associee a un systeme differentiel de type fini. Cela n'est plus vrai lorsque la base est une algebre differentielle; nous donnons un contre exemple et explicitons un critere pour que les notions d'extension galoisienne et d'extension de picard vessiot coincident


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  • Annexes : 11 REF

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