Concentration et dispersion sur les convexes compacts d'une loi de probabilité multidimensionnelle : problèmes statistiques associés

par Bruno Massé

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Pierre Jacob.

Soutenue en 1990

à Lille 1 .


  • Résumé

    Les trois parties correspondent a trois publications. Dans chacune d'elles, on se place dans le cas multivarie. Dans la premiere, la fonction de concentration de paul levy, relative aux intervalles reels, est etendue aux mesures bornees sur les espaces de dimensions superieures a partir des convexes fermes. Les proprietes generales de cette extension sont etudiees, ainsi que quelques-uns des problemes statistiques qu'elle souleve. On conclut en definissant l'epsilon-support d'une probabilite et en proposant un estimateur. La deuxieme partie est consacree a la vitesse de decroissance de deux fonctions de concentration des puissances successives de convolution d'une probabilite. Dans la troisieme partie, on etudie la vitesse de convergence de l'enveloppe convexe d'un echantillon vers l'enveloppe convexe du support de la loi et on obtient deux majorations, independantes de la loi, de la vitesse de convergence vers un de la probabilite d'un dilate de l'enveloppe convexe d'un echantillon

  • Titre traduit

    Concentration and dispersion on the convex bodies of a multidimensional probability measure. Associated statistic problems


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Informations

  • Détails : 1 vol. (106 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 105-106

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 55376-1990-6
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