Étude comparative de méthodes d'analyse de systèmes à échelles de temps multiples : contribution à l'élaboration d'un processus d'aide à la simplification de modèles

par Abdelali Bouayad

Thèse de doctorat en Automatique

Sous la direction de Geneviève Dauphin-Tanguy.

Soutenue en 1990

à Lille 1 .


  • Résumé

    Dans le cadre d'un projet de réalisation d'un système à base de connaissances, d'aide à la simplification de modèles, utilisant des techniques d'intelligence artificielle (IA) associées à un langage de représentation centrée objet, les travaux présentés dans ce mémoire constituent une contribution à la définition de l'expertise au point de vue de la simplification de modèles et du développement des outils de synthèse nécessaires à l'élaboration de la base de connaissances. Ce mémoire comporte, dans la première partie, une synthèse bibliographique des différentes techniques de réduction des systèmes continus linéaires stationnaires modélisés par une matrice de transfert ou une équation d'état. Des critères de choix d'une méthode de simplification sont définis pour mieux guider l'utilisateur dans sa démarche. La deuxième partie, par une analyse numérique et graphique, traite plus particulièrement de l'identification des dynamiques, nécessaire à tout découplage ou réduction. Sans calcul des valeurs propres ni des vecteurs propres, cette identification est réalisée par des méthodes géométriques permettant ainsi un étiquetage des dynamiques du système étudié. L'introduction d'une nouvelle méthode, associée aux cercles de gershgorin, permet par un changement de base diagonal optimal, de mieux localiser les valeurs propres de la matrice d'état du système. La aussi, des critères de choix portant sur le bon ou le mauvais conditionnement d'une matrice sont établis. Lorsqu'ils sont vérifiés, ces critères nous renseignent sur l'utilisation directe des méthodes géométriques de mise en évidence des dynamiques. Dans la troisième partie, nous proposons trois méthodes qui, par une transformation linéaire, permettent la bloc-diagonalisation de la matrice d'état du système, quel que soit son conditionnement, tout en regroupant dans chaque bloc les dynamiques considérées. Cette technique est basée sur le calcul de la signature de matrice et ne nécessite pas non plus la connaissance du spectre de celle-ci.

  • Titre traduit

    ˜A œcomparative study of multi-time scale systems analysis methods : contribution to the elaboration of a processor for computer aided simplification in modelling


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Informations

  • Détails : 1 vol. (186 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 167-176

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-1990-79
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