Méthodes de reconstruction d'images 3D a partir de projections coniques de rayons X

= 3D image reconstruction from X- ray cone beam projections

• Auteur / Autrice : Françoise Peyrin
• Direction : Robert Goutte
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Traitement de l'image
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Lyon, INSA
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LTSU - Traitement de Signal et Ultrason (Lyon, INSA)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Tomographie

Traitement d'images

Résumé

Ce travail concerne la reconstruction d'images en tomographie réellement 3D par rayons X, qui consiste à reconstruire un volume à partir de ses radiographies sous différents angles de vue. La technique est. Tout d'abord située par rapport aux autres modalités d'imagerie en tomographie assistée par ordinateur. Deux approches au problème de la reconstruction d'images 3D à partir de projections coniques de rayons X sont alors considérées, en utilisant soit une méthode de type analytique, soit une méthode de type algébrique. Après une étude bibliographie des méthodes analytiques de reconstruction d'images, la généralisation d'une formule d'inversion est démontrée, dans le cas où la source se déplace sur la surface d'une sphère. Ce résultat traduit l'invariance spatiale du système linéaire projection-rétroprojection. L'étude de ce système montre que pour d'autres trajectoires de la source, l'invariance est perdue, à moins de négliger la divergence du faisceau. L'algorithme découlant de la formule d'inversion est mis en œuvre sur un calculateur vectoriel et testé sur des simulations. Les résultats obtenus montrent que les images reconstruites sont satisfaisantes si l'on respecte un certain nombre de conditions (nombre. Suffisant de vues, répartition des vues suivant une géométrie 47t). Dans les autres cas l'image obtenue peut être considérée comme une première approximation de l'objet. Afin d'être moins dépendant des conditions d'acquisition, une approche algébrique à ce problème est considérée. Après une étude bibliographie, l'utilisation de trois algorithmes de reconstruction itératifs par blocs pouvant inclure des contraintes simples (positivité, bornes, support. . . ) est proposée. Les propriétés de convergence de ces algorithmes sont ensuite testées. Dans tous les cas d'acquisition, les images reconstruites sont satisfaisantes, toutefois l'isotropie de l'acquisition influe sur la vitesse de convergence des algorithmes. Une méthode hybride, combinant simultanément les deux approches analytique et algébrique permet d'accélérer la convergence d'un algorithme de type SIRT bénéficiant de bonnes propriétés de stabilité. Les diverses méthodes sont ensuite appliquées à la reconstruction d'un fantôme osseux à partir de projections physiques acquises sur un banc expérimental. Les images obtenues sont comparables et de qualité acceptable. Enfin, quelques conclusions concernant la réalisation d'un scanner réellement tridimensionnel, sont présentées.

[This work is concerned with truly X-ray 3D tomography. The method consists in the acquisition of radiographs of an object for different positions of a X-ray cone beam source. Then the Image is obtained by solving a 3D reconstruction from cone-beam projection problem. The method is first situated with respect to the other imaging modalities in tomography. After a bibliographic study of reconstruction technicals, the generalisation of the back-projection theorem for cone-beam projection is proved. It leads to an inversion formula, which is exact when the source describes the surface of a sphere. The subsequent algorithm iS implemented on a super calculator and tested on simulations. When the source trajectory satisfies the theorem hypothesis, the reconstructed images are satisfying. Other while they can be considered as a first approximation of the object. In order to be less sensitive to the acquisition conditions, an algebraic approach to this problem is considered. The use of three bloc Iterative reconstruction algorithms including or not some simple constraints is proposed. At last, the different methods are applied to the reconstruction of a bony phantom from physical projections, and some conclusions concerning the realisation of a truly 3D X-ray scanner are presented. ]