Application de la théorie des groupes de Lie pour la détermination de solutions analytiques des équations de Navier-Stokés et de l'équation d'énergie associée pour un écoulement incompressible bidimensionnel

par Ahmed Zemmouri

Thèse de doctorat en Mécanique et énergétique

Sous la direction de Olivier Séro-Guillaume.

Soutenue en 1990

à Vandoeuvre-les-Nancy, INPL , en partenariat avec Laboratoire d'énergétique et de mécanique théorique et appliquée (Nancy) (laboratoire) .

mots clés

• Groupe de lie
• Équations de Navier-Stokés
• Équation de l'énergie
• Lie group
• Navier-Stokes equations
• Energy Equation
• Lie, Groupes de
• Écoulement bidimensionnel
• Navier-Stokes, Équations de

Résumé

Dans cet exposé, nous nous sommes attachés à la détermination de solutions relatives aux équations de Navier Stokés couplées avec l'équation de l'énergie pour un fluide incompressible en écoulement bidimensionnel. Pour ce faire, nous avons dans un premier temps calculé le groupe des transformations infinitésimales associées. Cela nous a permis ensuite de mettre en évidence certaines solutions associées aux différents sous-groupes. La nouveauté est que nous avons introduit les variables réduites Re (nombre de Reynolds), et Pr (nombre de Prandlt) comme deux nouvelles variables indépendantes. Cela a permis de normaliser les conditions aux limites et de les inclure dans la forme finale des équations du modèle d'une part et des solutions d'autre part

Titre traduit

Application of lie groups theory to obtain solutions of the Navier-Stokes equations coupled with the energy equation in the case of a two dimensionnal non compressible flow

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