Etude methodologique de l'analyse en composantes principales de processus bidimensionnels. Effets des approximations numeriques et de l'echantillonnage et utilisation pour la simulation de champs aleatoires. Application au traitement des temperatures de surface de la mer sur l'atlantique intertropical

par Isabelle Braud

Thèse de doctorat en Terre, océan, espace

Sous la direction de Charles Obled.

Soutenue en 1990

à l'INP GRENOBLE .

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  • Résumé

    Le point de depart de ce memoire est la technique d'analyse en composantes principales de processus (acpp), extension a des champs spatialement et/ou temporellement continus de l'analyse en composantes principales (acp) classique. Elle conduit a rechercher les fonctions propres d'un noyau de covariance, solutions d'une equation integrale de fredholm et permet ainsi de tenir compte explicitement de la forme et de la taille du domaine d'etude. Dans le chapitre 1, apres un rappel de la methode et la presentation de l'approximation numerique utilisee lorsqu'on travaille avec un echantillon de taille finie et un processus discretise spatialement, on s'attache a montrer les liens de cette technique avec la recherche de modes normaux de systemes dynamiques puis avec les techniques d'interpolation optimale et la geostatistique. On montre ainsi que l'acpp peut s'interpreter comme un cas particulier de krigeage s'appuyant sur un modele de covariance specifique, non necessairement stationnaire. Dans le chapitre 2, afin de quantifier les erreurs sur l'estimation des fonctions propres, dues a l'echantillonnage statistique et a la discretisation spatiale, une solution analytique, pour un modele particulier de covariance, est proposee puis comparee aux solutions numeriques. Le chapitre 3 pose ensuite les principes de l'utilisation de l'acpp pour la simulation de champs bidimensionnels, analyse la sensibilite de la methode au choix des parametres en terme de restitution d'une covariance cible. La technique a aussi ete comparee a d'autres methodes (bandes tournantes, methodes matricielles), puis utilisee pour la simulation de champs non stationnaires. Enfin, le chapitre 4 illustre tous ces developpements methodologiques sur les donnees de temperature de surface de la mer sur l'atlantique intertropical entre 1964 et 1987


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  • Annexes : 112 REF.

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