Critères de choix des paramètres de régularisation : application à la déconvolution

par Laurent Desbat

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Didier Girard.

Soutenue en 1990

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .


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  • Résumé

    Le principe de- régularisation permet „. E choisir une solution stable aux problèmes inverses mal posés, tels que la déconvolution. Le filtrage adaptatif est souvent un cas particulier de régularisation quadratique. II propose, au moyen de paramètres de régularisation, un compromis entre l'adéquation aux données et la stabilité de la solution. Après avoir montré la nécessité de leur régularisation, nous présentons de nouvelles méthodes de choix des paramètres de régularisation basées sur l'estimation de l'erreur de reconstruction, plus performantes que le critère de validation croisée généralisée lorsque le problème est très mal conditionné. Nous proposons des applicatoins de ces estimateurs lors de l'introduction des informations de support et de positivité. Une implémentation sur un hypercube de l'algorithme de FFT est étudiée, celle du Gradient Conjugué est abordée

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Informations

  • Détails : 1 vol. (170 p.)
  • Annexes : Bibliogr. 167-170

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 90/GRE1/0058
  • Bibliothèque : Moyens Informatiques et Multimédia. Information.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : IMAG-1990-DES
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