Contribution à la génération de vecteurs aléatoires et à la cryptographie

par Abalo Baya

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Bernard Van Cutsem.

Le jury était composé de Jean-Paul Bertrandias.


  • Résumé

    Dans le chapitre 1, nous présentons les congruences linéaires simples et les tests de qualité des nombres pseudo-aléatoires (n. P. A. ) congruentiels. L'accent est mis sur le test des treillis, le test spectral et le test sériel. Le test sériel est base sur l'estimation de la discrépance des vecteurs de n. P. A. Partant de cette estimation, on introduit une quantité appelée figure de mérite. Celle-ci nous permet de rechercher, pour m et b fixes, des multiplicateurs a tels que deux termes successifs de la suite (a,b,m,x#0) soient statistiquement indépendants. Nous débutons le chapitre 2 par l'étude des longueurs de cycle et du transitoire des suites engendrées par une congruence linéaire multidimensionnelle (c. L. M. ). Ensuite, nous décrivons quelques méthodes de transformation de ces suites en suites de n. P. A. Enfin, nous faisons une discussion sur le choix des paramètres d'une c. L. M. Dans le chapitre 3, nous étudions la période d'un générateur vectoriel base sur le modèle de Daykin et une c. L. M. De période maximale, puis nous faisons un aperçu sur les principaux générateurs non linéaires de n. P. A. Le chapitre 4, réservé a la cryptographie, traite du problème du décryptage de l'ordre et du modulo d'une c. L. M

  • Titre traduit

    Contribution to the random vector generation and cryptography


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  • Détails : 1 vol. (208 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 210-208

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  • Cote : TS 90/GRE1/0015
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  • Cote : IMAG-1990-BAY
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  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
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  • Cote : A1B 112/1990BAY
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