Le probleme de l'identifiabilite structurelle globale : approche theorique, methodes effectives et bornes de complexite

par François Ollivier

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de MARC GIUSTI.

Soutenue en 1990

à Palaiseau, Ecole polytechnique .

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  • Résumé

    Le but de cette these est d'introduire et d'etudier des methodes algorithmiques permettant de tester qu'une application rationnelle differentielle admet un inverse rationnel, d'evaluer leur complexite et d'appliquer les resultats a un probleme de modelisation. On donne deux types de methodes. Les premieres associent un ideal a l'application, ce qui ramene a resoudre un systeme algebrique differentiel. A cette fin, on definit une notion plus large de bases standard differentielles, et un algorithme de calcul d'un ensemble caracteristique d'un ideal premier. Les secondes, intrinseques, utilisent un analogue de la notion de base standard pour les sous-algebres. Un algorithme de construction de ces bases canoniques, et son implantation sont decrits. On prouve une borne de complexite pour tester l'inversibilite d'une transformation rationnelle affine, reposant sur un theoreme qui majore l'ordre de l'inverse. Dans le cas algebrique pur, on montre que le test d'inversibilite est simplement exponentiel. Ces methodes sont appliquees pour tester l'identifiabilite d'une large classe de modeles parametres, incluant des modeles non-lineaires generiques, voire certains modeles non algebriques

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Informations

  • Annexes : Bibliogr., 68 réf.

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  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Bibliothèque de mathématique.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 36135
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 04501
  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
  • Accessible pour le PEB
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