Application de la théorie de l'homogénéisation aux problèmes aux limites : À conditions périodiques, en formulation intégrale

Homogenization of boundary problems: having periodic boundaries conditions, written in integral form

• Auteur / Autrice : Driss El Hamdani
• Direction : Henri Lecoanet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Besançon
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Franche-Comté. UFR des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Homogénéisation (équations différentielles)

Théorie du potentiel

Problèmes aux limites

Résumé

Ce travail utilise l'homogeneisation pour etudier les problemes aux limites a conditions au bord variant rapidement et periodiquement et ceux mis sous formulation integrale. La premiere partie de l'etude est illustree sur le cas d'une plaque fixee point par point lineiquement ou non. On montre que les solutions convergent asymptotiquement vers les solutions d'une plaque entierement encastree. De plus on a etabli des estimations d'erreurs pour le probleme corrige ou non en regime dynamique. Dans la seconde partie on a montre comment obtenir le probleme limite et les correcteurs en utilisant un developpement asymptotique du noyau de green associe au probleme initial. Une simulation numerique montre la convergence rapide du procede par comparaison entre la solution directe du probleme initial par elements finis et celle du probleme homogeneise