Contact et frottement en grandes déformations plastiques : application au serre-flan en emboutissage

par Yves Pinto

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées. Mécanique

Sous la direction de Patrick Chabrand.

Soutenue en 1990

à Aix-Marseille 1 .


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  • Résumé

    La forme variationnelle des equations d'equilibre est etablie en utilisant une description lagrangienne reactualisee. La loi elasto-plastique presentee dans un cadre petites deformations est ensuite etendue au cas des grandes deformations. Cette loi relie la derivee de jaumann du tenseur de kirchhoff au tenseur taux de deformation. Le critere de plasticite utilise est celui de von-mises. Deux algorithmes d'integration sont presentes. Le premier utilise une mesure objective de l'increment de contrainte defini sur une configuration relachee. Le deuxieme algorithme utilise la notion de configuration relachee. Pour ces deux algorithmes, un schema de prediction elastique et de retour radial est utilise. Une formulation variationnelle du contact avec frottement de coulomb conduit, a l'aide d'une methode de point fixe sur le seuil de glissement, a une succession de problemes d'inequations variationnelles ecrits sous forme de minimisation avec contraintes d'une fonctionnelle non differentiable. Le probleme discret est resolu a l'aide d'une methode de gauss-seidel surrelaxee et projetee. La methode de lemke, resolvant directement le probleme de complementarite initial, a ete developpee. Trois applications sont presentees. Il s'agit pour la premiere du test de frottement plan-plan (test inland) dans lequel une tole prise entre deux patins est etiree. La deuxieme application concerne l'emboutissage d'une tole prise entre deux serre-flans sans jonc de retenue. En presence d'un jonc, dans la troisieme application, on traite le probleme en grandes deformations elasto-plastiques

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