Contribution à l'algorithme numérique en environnement CAO : méthode de superposition de maillages en éléments finis

par Noël Ottavy

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Guy Pierra.

Soutenue en 1989

à Poitiers .

mots clés

• Éléments finis, Méthode des
• Grilles (analyse numérique) -- Thèses et écrits académiques
• Conception assistée par ordinateur -- Thèses et écrits académiques

Résumé

La méthode de superposition de maillage est une méthode de calcul par éléments finis, conçue pour permettre une interactivité effective. Elle repose sur l’utilisation de plusieurs maillages indépendants, chacun d’eux prenant en compte une ou plusieurs singularités physiques du problème. Pris séparément, ces maillages sont des maillages par éléments finis classiques auxquels sont associés les espaces d’approximation usuels. Une technique d’agrégation spécifique, la notion de λ -partition, permet de construire un espace d’approximation global et d’obtenir les résultats de convergence et d’estimation d’erreur. L' « indépendance » entre les différents maillages permet une décomposition du modèle « élément finis » associé au problème, en sous-modèles distincts susceptibles d’être manipulés dans un cadre interactif. La mise en œuvre de cette méthode pouvant nécessiter la résolution de systèmes linéaires singuliers de grande taille, une étude approfondie des méthodes de projections qui semblent bien adaptées à cette résolution est ensuite effectuée. Différentes variantes de la méthode sont mises en œuvre sur le problème du calcul du champ de température d’une carte de composants électroniques.

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