Approche mathématique de problèmes à frontières libres : applications à des exemples physiques

par Nelly Point

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Claude Bardos.

Soutenue en 1989

à Paris 13 .


  • Résumé

    Ce travail est consacré à l'étude mathèmatique de deux problèmes à frontière libre: 1) gel dans un milieu poreux sature d'eau avec prise en compte de l'aspiration d'eau liquide vers la partie gelée. Deux approches différentes conduisent pour l'une à un système couplant une équation de stéfan avec une équation de diffusion de l'eau et pour l'autre à un système d'inéquations quasi-variationnelles. Dans les deux cas des théorèmes d'existence sont démontrés et les differentes zones sont décrites: température positive ou négative, eau, glace. On utilise pour cela la notion de limite de fermes au sens de hausdorff; 2) l'adhérence des solides. En plus des variables usuelles de la mécanique on introduit sur la zone de contact possible une nouvelle variable: la proportion de liaisons adhesives actives. Une loi de comportement naturelle est d'imposer que cette variable soit nulle la ou il n'y a pas contact, ce qui revient à chercher des solutions dans un ensemble non convexe. Cette situation peu classique constitue une des difficultés du problème. Des théoremes d'existence sont prouvés dans deux cas particuliers. Les propriétés tant qualitatives que quantitatives sont conformes à l'experience


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (pagination multiple)

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris 13 (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis). Bibliothèque universitaire. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 1989 038
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.