Théorie des matrices de transfert aléatoires : application à l'étude de la conductance d'un système désordonné en régime quantique cohérent

par Nathalie Zanon

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Louis Pichard.

Soutenue en 1989

à Paris 11 .


  • Résumé

    Les phénomènes de transport que nous étudions sont liés aux interférences quantiques cohérentes se produisant dans les systèmes désordonnés mésoscopiques. Nous nous interessons d'abord aux echantillons désordonnés infiniment longs dont la conductance décroit exponentiellement avec des longueurs caractéristiques (inverses des exposants de Lyapunov) pour lesquelles nous proposons un développement de faible désordre dans le cas dégènéré. Revenant aux systèmes de longueur finie, nous étudions la statistique p(g) des conductances de matériaux désordonnés avec couplage spin-orbite en la ramenant, par l'approche de Landauer, au calcul de la loi de probabilité des valeurs propres de la matrice de transfert. Cette loi, obtenue par des arguments de symétrie et une hypothèse d'entropie maximale inspirés de la théorie des matrices aléatoires, est vérifiée par des simulations numériques indépendantes partant du modèle microscopique d'Anderson adapté. Grâce a une analogie électrostatique nous montrons que la distribution p(g) est essentiellement gaussienne dans le régime métallique et expliquons l'universalité des fluctuations de la conductance, prévoyant en outre leur réduction d'un facteur quatre par le couplage spin-orbite. Non perturbative, notre approche permet aussi de déterminer le comportement lognormal de p(g) dans le régime isolant. C'est donc le cadre ideal pour revoir la théorie d'échelle de la localisation et déterminer le nombre de paramètres necessaires pour caractériser la distribution de probabilité de la conductance; des études numériques de convergence asymptotique nous permettent de géneraliser à toute dimension, les lois d'échelle connues pour la chaine desordonnée.

  • Titre traduit

    Random transfer matrix theory and conductance statistics for disordered systems in coherent quantum regime


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (232 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliog. p. 223-232

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(1989)350
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-035625
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.