Densité des fonctions régulières dans des espaces de Sobolev

par Fabrice Bethuel

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Michel Coron.

Soutenue en 1989

à Paris 11 .

mots clés

• Riemann, Variétés de
• Analyse harmonique (mathématiques)
• Sobolev, Espaces de

Résumé

Nous considérons deux variétés riemanniennes compactes et étudions la densité des fonctions régulières entre ces variétés dans des espaces de Sobolev. Nous donnons une condition nécessaire et suffisante de densité. Quand cette condition n'est pas satisfaisante nous montrons la densité de fonctions dont le lieu singulier est de faible dimension. Enfin, pour une donnée au bord non constante, nous montrons l'existence d'une infinité d'applications harmoniques de la boule unité de dimension 3 dans la sphère unité de dimension 2.

Titre traduit

On the density of smooth maps in Sobolev spaces

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