Identification de milieux élastiques 1-D dans les équations de l'élastodynamique à deux dimensions

par Franck Assous

Thèse de doctorat en Mathématiques et automatique

Sous la direction de Guy Chavent.

Soutenue en 1989

à Paris 9 .


  • Résumé

    L'identification de milieux elastiques 1d a partir de donnees de sismiques marines, consiste a determiner les distributions des vitesses de propagation des ondes et de densite, parametres caracteristiques d'un sous-sol. Notre etude se compose de trois parties. Dans un premier temps, on presente et analyse la methode utilisee. On definit l'operateur de modelisation qui, a une distribution de parametres, associes la restriction a un plan, de la solution d'une equation de propagation a deux dimensions. Pour integrer ce systeme d'equations couplees acoustique-elastodynamique, une classe de schemas numeriques est etudiee. On s'interesse plus particulierement aux proprietes de stabilite et de dispersion numerique. Le probleme inverse est ensuite formule comme un probleme de moindres carres. De premieres experiences numeriques illustrent la faisabilite de cette technique. Dans une deuxieme partie, nous etudions la linearisation de l'operateur de modelisation. L'analyse mathematique d'un cas simplifie (acoustique) conduit a des resultats de regularite et d'inversibilite de l'application derivee. Parallelement, nous menons une etude numerique du probleme general (elastique). Nous evaluons ainsi la sensibilite des parametres a la reponse en surface. La troisieme partie presente une application de la methode et des resultats precedents a un exemple physiquement realiste. Nous exhibons ainsi le degre d'exactitude, avec lequel on peut raisonnablement esperer identifier un milieu elastique 1d, a partir de donnees de sismique marine. Nous degageons egalement les conditions requises pour etendre ces techniques a des donnees reelles


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  • Cote : T PAR09 1989 ASS
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