Identification de milieux élastiques 1-D dans les équations de l'élastodynamique à deux dimensions

par Franck Assous

Thèse de doctorat en Mathématiques et automatique

Sous la direction de Guy Chavent.

Soutenue en 1989

à Paris 9 .


  • Résumé

    L'identification de milieux élastiques 1d à partir de données de sismiques marines, consiste à déterminer les distributions des vitesses de propagation des ondes et de densité, paramètres caractéristiques d'un sous-sol. Notre étude se compose de trois parties. Dans un premier temps, on présente et analyse la méthode utilisée. On définit l'opérateur de modélisation, qui à une distribution de paramètres associe la restriction à un plan, de la solution d'une équation de propagation à deux dimensions. Pour intégrer ce système d'équations couplées acoustique-élastodynamique, une classe de schémas numériques est étudiée. On s'intéresse plus particulièrement aux propriétés de stabilité et de dispersion numérique. Le problème inverse est ensuite formulé comme un problème de moindres carrés. De premières expériences numériques illustrent la faisabilité de cette technique. Dans une deuxième partie, nous étudions la linéarisation de l'operateur de modélisation. L'analyse mathématique d'un cas simplifié (acoustique) conduit à des résultats de régularité et d'inversibilité de l'application dérivée. Parallèlement, nous menons une étude numérique du problème général (élastique). Nous évaluons ainsi la sensibilité des paramètres à la réponse en surface. La troisième partie présente une application de la méthode et des résultats précédents à un exemple physiquement réaliste. Nous exhibons ainsi le degré d'exactitude, avec lequel on peut raisonnablement espérer identifier un milieu élastique 1d, à partir de données de sismique marine. Nous dégageons également les conditions requises pour étendre ces techniques à des données réelles


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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : THESE 00279
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie. Section Sciences de la Terre Recherche - cartothèque - CADIST.
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  • Cote : T PAR09 1989 ASS
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