Modeles discrets de gestion de portefeuille et de valorisation d'instruments financiers

par ISABELLE BAJEUX BESNAINOU

Thèse de doctorat en Sciences de gestion

Sous la direction de J-CHARLES ROCHET.

Soutenue en 1989

à Paris 9 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Le modele etudie est un modele de gestion de portefeuille, cest-a-dire de determination optimale de consommation et d'epargne, dans un cadre dynamique, en environnement incertain (structure binomiale), en horizon fini, pour des fonctions d'utilite et d'heritage quelconques. On en deduit un modele d'equilibre qui permet de trouver des relations d'evaluation des titres financiers de type i. C. C. A. P. M. (intertemporal consumption based capital asset pricing model). Plusieurs extensions de ce modele sont obtenues: la genericite des conditions necessaires et suffisantes sur la structure des dividendes verses par les actifs pour avoir un systeme de marches dynamiquement complets; la convergence de la consommation optimale obtenue dans le cas binomial en horizon fini vers la consommation optimale du modele analogue en temps continu (karatzas et alii (1987)) ; l'extension des resultats du modele binomial en horizon fini a un modele multinomial (nombre d'actifs superieur a deux); une application des techniques developpees precedemment a un modele de gestion de portefeuille d'obligations zero-coupons en horizon fini. Enfin, nous trouvons des conditions necessaires et suffisantes pour que des options ne soient pas redondantes (dans un modele trinomial), c'est-a-dire pour que celles-ci servent effectivement a completer des marches financiers.


  • Résumé

    We study a model of portfolio selection, that means of optimal consumption and investment choice, in a dynamical content under uncertainty (binomial structure), with a finite horizon and for general utility and bequest functions. We deduce an equilibrium model and i. C. C. A. P. M. (intertemporal consumption based capital asset pricing model) relations. We obtain the following extensions and results: genericity of necessary and sufficient conditions on the dividend structure of the assets to have intertemporal complete markets; convergence of the optimal consumption of the binomial case with finite horizon to the optimal consumption of the similar model in continuous time (karatzas and alii (1987)) ; the extension of the results of the finite horizon model to an infinite horizon one; the extension of the results of the binomial model to a multinomial model (number of assets greater than two); an application of our previous techniques for a portfolio selection model of zero-coupon bonds. Finally, we obtain necessary and sufficient conditions (in a trinomial model) for the options to be non redundant, that means that options really complete financial markets.

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