Groupes metaplectiques; formes modulaires de poids demi-entier

par LAURE BARTHEL

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Marie-France Vignéras.

Soutenue en 1989

à Paris 7 .

mots clés

Résumé

Dans la premiere partie, on calcule la valeur au centre de la bande critique de la serie-l attachee a certaines courbes elliptiques. Pour cela, on utilise le theoreme de waldspurger qui relie ces valeurs aux coefficients d'une forme modulaire de poids demi-entier. Dans la deuxieme partie, on etudie le recouvrement metaplectique du groupe des similitudes symplectiques. A partir de la, on definit une correspondance a la howe entre des representations de groupes de similitudes. On verifie la compatibilite de cette correspondance avec la correspondance de howe habituelle et avec l'induction parabolique. Dans la troisieme partie, on montre un resultat d'injectivite pour un cas particulier de cette correspondance

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