Méthodes de distributions en analyse stochastique

par Azzouz Dermoune

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Paul Krée.

Soutenue en 1989

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette these est constituee de deux parties a et b. La partie a contient essentiellement deux travaux p1 et p2. Le travail p1 etudie les p. A. I. (processus a accroissement independant) sans discontinuites fixes du point de vue de la decomposition en chas de l'espace l#2() correspondant. En utilisant la notion de distributions on montre que l'operateur de divergence est une extension de l'integrale stochastique de ito par rapport a un tel p. A. I. , et on en deduit des resultats qui coincident avec ceux de ocone-ustunel. . . Dans le cas d'un mouvement brownien. A l'aide de ces resultats on retrouve d'une facon elegante les p. A. I. Qui ont la propriete de la representation previsible. Le travail p2 etend tous les resultats connus dans l'espace de wiener aux espaces de poisson. La deuxieme partie est constituee des travaux de p3, p4, p5, p6 et p7 concernant le calcul de hudson-parthasarathy. Dans ces travaux on etablit une extension de ce calcul en utilisant la theorie de noyaux et symbole (p3), on fait un point entre certaines martingales classiques et des processus a valeurs operateurs lineaires de l'espace de fock (p4), on etablit une extension de la fonction caracteristique aux operateurs de l'espace de fock en dimension quelconque (p5), on etudie les operateurs d'echanges de l'espace de fock multiple (p6), et dans le travail p7 on donne une demonstration d'un resultat de hudson-parthasarathy dans un cadre plus general


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Informations

  • Détails : 1 vol. [105 f.]
  • Annexes : 87 REF

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 01804
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1989
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