Contribution à l'étude du spectre conjoint de systèmes d'opérateurs pseudodifférentiels qui commutent

par Anne-Marie Charbonnel

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Pham The Lai.

Soutenue en 1989

à Nantes , en partenariat avec Université de Nantes. Faculté des sciences et des techniques (autre partenaire) .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    On considere plusieurs operateurs pseudodifferentiels dependant d'un petit parametre h, commutant deux a deux, agissant sur l'espace a n dimensions. L'un d'eux peut etre, par exemple, l'operateur de schroedinger. Nous definissons la notion de "spectre conjoint" pour ces operateurs, et etudions le comportement asymptotique de ce dernier dans deux types de situation: 1) nous supposons h fixe et nous nous interessons aux gcrandes valeurs de l'energie; 2) nous fixons un niveau d'energie, et etudions le comportement semi-classique du spectre conjoint, c'est-a-dire pour h tendant vers 0. Dans les deux contextes, nous precisons les resultats dans le cas ou le systeme d'operateurs est integrable. Notre travail permet d'obtenir des resultats analogues a ceux que demontre y. Colin de verdiere pour des operateurs agissant sur une variete compacte, et generalise ceux de b. Helffer et d. Robert qui concernent un seul operateur sur l'espace tout entier

  • Titre traduit

    Contribution to the study of the joint spectrum of pseudodifferential operators commuting together


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Informations

  • Détails : 1 vol. (212 p.)
  • Annexes : Bibliographie p. 210-211

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  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. BU Sciences.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : THESE 06935
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