Identification et minimalité dans les séries chronologiques

Identification and minimality of time series

• Auteur / Autrice : Christian Francq
• Direction : Alain Berlinet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques fondamentales et appliquées
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Montpellier 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Séries chronologiques

Maximums et minimums

Processus stochastiques

Analyse multivariée

Autocorrélation (statistique)

Théorie de l'estimation

Estimation de paramètres

Analyse de variance

Analyse de covariance

Analyse de régression

Résumé

Pour un processus arma multivarie donne, il existe de multiples representations et les degres ne sont pas uniques. Les causes de la multiplicite des representations sont plus nombreuses et compliquees que dans le cas scalaire et il est necessaire de definir plusieurs types de representation minimale, c'est-a-dire de representation dont les degres sont, en un certain sens, les plus petits possibles. Dans le chapitre 1, nous caracterisons les degres des representations identifiables, a l'aide de la fonction d'autocovariance. Le chapitre 2 est consacre a l'estimation des degres d'un arma univarie a partir d'un estimateur de l'autocorrelation. Le chapitre 3 traite l'estimation des degres dans le cas multivarie. Dans le chapitre 4, nous abordons l'identification des modeles non lineaires par l'etude d'une sous-classe de processus bilineaires. En annexe, nous presentons une methode de generation rapide d'echantilons ordonnes d'une variable reelle permettant de fixer une qualite a priori pour la realisation obtenue