Simulation numérique des vibrations dans des réseaux désordonnés, fractals et anharmoniques

par Roch Bourbonnais

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Roger Maynard.

Soutenue en 1989

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .

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  • Résumé

    A l'aide de simulations numeriques de type dynamique moleculaire effectuees sur un ordinateur parallele, nous avons etudie le probleme des vibrations dans des systemes desordonnes, fractals et anharmoniques. Nous avons developpe un programme de simulation fait specifiquement pour l'ordinateur parallele d'utilite generale realise au crtbt. Le programme et l'ordinateur font l'objet d'une description detaillee. L'etude du tapis de sierpinski a revele l'existence d'un nouveau type d'onde canalisee qui existe dans la structure lorsque toutes les masses sont identiques. L'introduction d'un desordre de masse provoque un etalement de ces ondes hors des canaux. A fort desordre les etats deviennent exponentiellement ocalises et nous n'avons trouve aucun indice pour appuyer une conjecture soutenant la presence de superlocalisation. Cette etude montre que le concept de fracton, c'est-a-dire d'une vibration ayant une seule longueur caracteristique, ne peut decrire les etats observes dans ce fractal. L'etude des effets anharmoniques, provenant d'un terme d'ordre 4 dans le potentiel interatomique, a mis en evidence dans les reseaux euclidiens, des excitations sous forme de pics tres fins se deplacant a des vitesses superieures a la vitesse du son. Ces pics sont instables et se fragmentent, ce qui conduit ultimement a un etat dit ergodique. La frequence des excitations se situe au-dessus du haut de la bande des etats harmoniques. Pour les systemes desordonnes, on sait que les etats propres sont localises a la anderson ce qui empeche toute diffusion. L'anharmonicite transforme cependant les etats localises en des etats pour lesquels l'energie diffuse sur le reseau. Nous avons observe un processus de diffusion anormale dont la loi exacte depend du degre d'anharmonicite present. Ces diffusions pourraient etre responsables de transport d'energie dans les systemes desordonnes et anharmoniques

  • Titre traduit

    Computer simulation of vibrations in disordered, fractal and anharmonic lattices


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  • Détails : vii, 214 p

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  • Cote : TS 89/GRE1/0120
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