L'analyse multidimensionnelle des données de dissimilarité : [thèse soutenue sur un ensemble de travaux]

par Gérard Drouet d'Aubigny

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Guy Romier.

Le jury était composé de Bernard Van Cutsem.


  • Résumé

    Trois objectifs sont poursuivis. Nous définissons d'abord un cadre algébrique suffisamment général pour unifier les deux classes de methodes d'analyse des donnees de dissimilarite connues. Le langage de la géométrie affine nous permet de montrer les correspondances entre les présentations française et anglo-américaine des méthodes tautologiques et d'enrichir la méthodologie par l'apport de méthodes issues de la tradition factorialiste et la proposition d'outils d'aide à l'interprétation des résultats. Les relations de dualité mises en évidence permettent de rendre compte des liens et différences entre ces méthodes et les techniques d'ajustement de modelés de description euclidienne des données de dissimilarite, dites de codage multidimensionnel. De plus une interprétation en terme de regression ridge du problème ainsi qu'une analogie aux methodes d'etude des réseaux électriques sont exploites. En deuxième lieu, nous étudions en détail l'introduction de contraintes. Tout d'abord les contraintes de configuration est replace dans le cadre du formalisme statistique d'analyse multivariée des courbes de croissance, et les méthodes sont affinées en conséquence. Le recourt au formalisme tensoriel permet de plus des solutions plus simples, des interprétations plus classiques des méthodes et la proposition d'évaluation de la qualité des solutions. Enfin nous proposons une méthodologie d'analyse des données de dissimilarite structurées, issue de plans d'expérience

  • Titre traduit

    Multidimensional scaling for analysing dissimilarity data


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  • Détails : 1 vol. (XXXVI-495 p.)
  • Annexes : Notes bibliogr.

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