Modélisation en grandes transformations des solides massifs par éléments finis

par Mostafa El Mouatassim

Thèse de doctorat en Mécanique appliquée à la construction

Sous la direction de Gilbert Touzot.


  • Résumé

    L'objectif de la présente thèse est la mise au point d'un logiciel général de simulation de processus dans lesquels apparaissent de grandes déformations et où les conditions aux limites sont variables. Dans de tels problèmes les grandes déformations provoquent des distorsions de maillage souvent inacceptables. La thèse présente d'une part une formulation générale des équations de la mécanique non linéaire des solides en grandes transformations bien adaptée aux résolutions numériques. Elle propose des méthodes originales d'intégration des lois de comportement, écrites dans un repère tournant, par un schéma implicite à pas de taille variable qui sépare les traitements liés aux grandes déformations. Nous abordons également le calcul de la matrice de rigidité tangente par perturbation numérique du gradient de déformations. Elle présente d'autre part un algorithme original de résolution simultanée des équations non linéaires d'équilibre du solide et des inéquations liées aux phénomènes de contact et de frottement. Les déplacements relatifs entre les solides en contact sont grands et la forme des surfaces en contact, a priori inconnues, peut présenter des discontinuités de formes. Enfin, nous présentons des algorithmes de repositionnement des noeuds de maillage et de transfert incrémental des informations de l'ancien maillage distordu vers le nouveau maillage régulier. Plusieurs exemples, de complexités variées, illustrent les formulations et les algorithmes proposés.

  • Titre traduit

    Numerical simulation of large strain by finite elements


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Informations

  • Détails : 1 vol. (198 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 68 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Technologie de Compiègne. Service Commun de la Documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 1989 ELM 215
  • Bibliothèque : École normale supérieure. Bibliothèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Archives / LMT / THE 370
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