Feuilletages holomorphes a singularite isolee ayant une infinite de courbes integrales

par MARTINE KLUGHERTZ

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de JEAN-FRANCOIS MATTEI.

Soutenue en 1988

à Toulouse 3 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Ce travail est consacre a l'etude des feuilletages singuliers, a singularite isolee, definis sur un voisinage de l'origine dans le plan complexe par un germe de 1-forme holomorphe et qui possedent une infinite de courbes integrales. Ils sont dit m-simples. Dans la premiere partie l'auteur etudie les germes de feuilletages m-simples qui sont sans singularites au bout d'un eclatement. Il obtient la classification topologique et exhibe dans chaque classe de conjugaison un representant defini par une integrale premiere meromorphe. Lorsque le feuilletage eclate possede une seule feuille tangente au projectif et de multiplicite d'intersection avec ce dernier etale a deux, la classification analytique complete est donnee. Dans une classe topologique quelconque apparaissent des invariants analytiques qui sont des germes de diffeomorphismes periodiques du projectif. Alors deux germes a l'origine de feuilletages topologiquement conjugues le sont holomorphiquement s'ils ont le meme groupe de diffeomorphismes periodiques et un nombre suffisant de courbes integrales lisses en commun. La deuxieme partie est l'etude topologique des germes de feuilletages m-simples qui se desingularisent au bout d'un nombre fini quelconque d'eclatements. Il est montre qu'une famille holomorphe de feuilletages m-simples est topologiquement triviale si et seulement si elle est equireductible. Tout germe de feuilletage m-simple est topologiquement equivalent a un germe de feuilletage qui possede une integrale premiere meromorphe

  • Titre traduit

    Infinity of integral curves in holomorphic foliations with isolated singularity


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Informations

  • Détails : 89 P.
  • Annexes : 15 REF

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  • Cote : 1988TOU30094
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  • Cote : &Thèse KLU 7805
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