Théorie spectrale de l'opérateur de Dirac avec un potentiel électromagnétique à croissance linéaire à l'infini

par Ghias Hachem

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Jean-Claude Guillot.

Soutenue en 1988

à Paris 13 .


  • Résumé

    L'objet de cette thèse est la théorie spectrale de l'opérateur de Dirac associé à un champ électrique extérieur. Notre approche est celle de la théorie de la diffusion. Dans un premier temps on étudie l'opérateur non perturbe dont le potentiel est une fonction linéaire d'une variable (champ électrique constant). On construit alors les fonctions propres généralisées de cet opérateur, pour cela on étudie une équation différentielle du second ordre dépendant d'un paramètre. On donne ensuite des estimations pour les fonctions propres généralisées et le théorème d'absorption limite. Dans la deuxième partie on étudie les perturbations de cet opérateur de base par des potentiels de courte portée, on donne une description du spectre de ces opérateurs, on obtient la représentation spectrale de ces opérateurs ainsi que des estimations montrant la décroissance dans le temps des états de diffusion.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (121 p.)
  • Notes : Publication autoriséepar le jury
  • Annexes : Bibliographiques : 35 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université des Antilles et de la Guyane (Pointe-à-Pitre, Guadeloupe). Service commun de la documentation. Section Droit-Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TB 0023
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  • Cote : G-HAC
  • Bibliothèque : Université de Pau et des Pays de l'Adour. Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T-1596
  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Bibliothèque de mathématique.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : 27132
  • Bibliothèque : Université Paris 13 (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis). Bibliothèque universitaire. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 1988 036
  • Bibliothèque : Institut Henri Poincaré. Bibliothèque.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : tome 205
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 02747
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : HACH
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèse HAC 7440
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