Sur les propriétés topologiques et métriques des espaces stratifiés
Auteur / Autrice : | Karim Bekka |
Direction : | David Trotman |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance en 1988 |
Etablissement(s) : | Paris 11 |
Partenaire(s) de recherche : | Autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Dans ce travail, on introduit une condition d'équi-singularité, qu'on appelle condition de Whitney faiblement régulière (W. F. ), définie par une fonction de contrôle qui est une application de Thom. On montre qu'un espace (W. F. ) admet une structure de Thom-Mather. On montre aussi que les espaces (W. F. ) sont stables par coupes transverses et vérifient la condition (a) de Whitney. Dans un second temps, on définit, pour étudier certaines propriétés métriques, une condition de régularité plus faible que la condition (b) de Whitney, qu'on appelle : condition (δ). On montre alors que les espaces (a)+( δ) réguliers -- sont des espaces (W. F. ); -- sont stables par coupes transverses ; -- que, dans certains cas, ils ont un volume localement fini; -- qu'ils ont un diamètre géodésique fini; -- que la métrique des longueurs donne la topologie initiale.