Contribution à la théorie des solutions de viscosité des équations de Hamilton-Jacobi du premier ordre et applications à des problèmes de contrôle optimal et de perturbations singulières

par Guy Barles

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Pierre-Louis Lions.

Soutenue en 1988

à Paris 9 .


  • Résumé

    Nous présentons dans ce travail divers résultats concernant les équations de Hamilton-Jacobi du premier ordre ainsi que leurs applications à certains problèmes de contrôle optimal déterministe et de perturbations singulières. La première partie est consacrée à l'étude des solutions continues: nous donnons divers résultats d'existence, d'unicité et de régularité à la fois locale et globale). La deuxième partie décrit une étude systématique des solutions discontinues: elle fournit une approche générale très simple des problèmes de temps de sortie, de contrôle non-borne et de perturbations singulières, avec, en particulier, des applications dans le cadre des grandes déviations

  • Titre traduit

    Contribution to the theory of viscosity solutions of first order Hamilton-Jacobi equations and applications to some optimal control problems and to some singular perturbation problems


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Informations

  • Détails : 325 P.
  • Annexes : 63 réf

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