Contributions à l'étude de quelques problèmes issus de l'élasticité linéaire et non linéaire

par Hervé Le Dret

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Philippe G. Ciarlet.

Soutenue en 1988

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans la premiere partie, on s'interesse au comportement des materiaux incompressibles dont on caracterise la loi de comportement et pour lesquels on demontre un theoreme d'existence locale. On considere ensuite des materiaux faiblement compressibles et diverses convergences sont etablies pour les deformations et les contraintes. Pour des materiaux generaux et pour les problemes de traction pure, on exploite la structure de l'ensemble des charges admissibles pour en deduire des resultats d'existence locale pour le cas non lineaire et de non-existence pour le cas lineaire. Dans la seconde partie, on etablit des modeles de poutre non lineaire a partir de l'elasticite tridimensionnelle et on etudie les proprietes de ces modeles. Dans la troisieme partie, on etablit par passage a la limite dans des problemes tridimensionnels des modeles de jonction entre structures elastiques. Le cas des jonctions tridimensionnel-plaque, plaque-plaque et poutre-poutre sont etudies. Enfin, la quatrieme partie, on exhibe un contre-exemple relatif a l'homogeneisation des materiaux elastiques stratifies


  • Résumé

    In the first part, the behavior of incompressible materials is considered. The form of their constitutive law is precised and local existence theorems are proved. Then, slightly compressible materials are studied, the deformations and stresses of which are shown to converge. Next, the structure of the set of admissible loads is used to derive existence theorems for the nonlinear traction problem and nonexistence for the linear traction problem. In the second part, nonlinear rod models are derived from three-dimensional elasticity via asymptotic expansions. These models are further studied. In the third part, junction models for 3d-2d, 2d-2d and 1d-1d structures are established by passing to the limit in three-dimensional elasticity. Finally, a counter-example relavant to the homogenization of laminates is described in the fourth part

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T Paris 6 1988 352
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 03557
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1988
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