Modules et algebres instables sur l'algebre de steenrod : une etude aux nilpotents pres

par Vincent Franjou

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Pierre Vogel.

Soutenue en 1988

à Nantes .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'algebre de cohomologie modulo 2 d'un espace est un module instable sur l'algebre de steenrod a. Le premier chapitre etudie la categorie abelienne obtenue comme quotient de la categorie des a-modules instables par sa sous-categorie des a-modules nilpotents. On definit d'abord une notion de poids qui induit une filtration naturelle sur tout a-module instable. Cela nous permet de classifier les objets simples par les representations modulaires simples des groupes symetriques. La cohomologie des classifiants des 2-groupes abeliens elementaires est etudiee en exemple. On obtient aussi que notre categorie est localement finie, et on classifie ses objets injectifs. Le second chapitre se propose de representer les a-algebres instables par des diagrammes, similaires a ceux que quillen introduit pour la cohomologie des groupes compacts. Plus precisement, on associe a toute a-algebre instable une categorie qui permet de la reconstruire "aux nilpotents pres". On en obtient une simplification illustree par des exemples


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Informations

  • Détails : 95 P.
  • Annexes : 26 REF

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 88 NANT 2003
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